問題文全文(内容文)：
直線 $y=tx$ との共有点を考えて、
次の方程式で表される曲線を、媒介変数 $t$ で表せ。

(1) $y^2-\dfrac{x^3}{1-x}=0$

(2) $x^3+y^3-3xy=0$

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　a,bを定数とし、関数$f(x)=x^2+ax+b$　とする。方程式$f(x)=0$の2つの解$\alpha,\beta\\$
が次式で与えられている。
$\alpha=\frac{\sin\theta}{1+\cos\theta}$,　$\beta=\frac{\sin\theta}{1-\cos\theta}\\$
ここで$\theta$は、$0 \lt \theta \lt \pi$の定数である。次の問いに答えよ。
$(1)a,b$を$\theta$を用いて表せ。
$(2)\theta$が$0$ $\lt \theta \pi$で変化するとき、放物線$y=f(x)$の頂点の軌跡を求めよ。
$(3)\int_0^{2\sin\theta}f(x)dx=0$　となる$\theta$の値を全て求めよ。


2021早稲田大学社会科学部過去問

問題文全文(内容文)：
数学が共通テストのみの人の勉強法紹介動画です

問題文全文(内容文)：
次の極方程式はどのような曲線を表すか。
直交座標の方程式に直して答えよ。
(1)$r=\dfrac{1}{\sqrt{2}+cosθ}$
(2)$r=\dfrac{3}{1+2cosθ}$
(3)$r=\dfrac{2}{1+cosθ}$

問題文全文(内容文)：
①$x、y$が$\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{y^2}{8}=1$を満たす実数のとき、
$2x^2+xy+y^2$の最大値、最小値を求めよ。