問題文全文(内容文)：
半径$4\sqrt2$の球面S上に3点A,B,Cがあり、線分AB,BC,CAの長さはそれぞれ$AB=4\sqrt6,BC=10,C=6$とする。
(1)$\cos\angle ABC=\boxed{\ \ テ\ \ }$である。平面ABCで球面Sを切った切り口の円をTとする。
Tの半径は$\boxed{\ \ ト\ \ }$である。点Dが円T上を動くとき、$\triangle DAB$の面積の最大値は
$\boxed{\ \ ナ\ \ }$である。
(2)球面Sの中心Oから平面ABCに下ろした垂線OHの長さは$\boxed{\ \ ニ\ \ }$である。
(3)点Eは球面S上を動くとき、三角錐EABCの体積の最大値は$\boxed{\ \ ヌ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
${}^3 \sqrt 2 + {}^3 \sqrt {-2}$

問題文全文(内容文)：
点$P(t,t^2)$は放物線$y=x^2$上の点で、2点$A(-1,1)、B(4,16)$の間にある。このとき、三角形$APB$の面積の最大値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
点$P(2,3,4)$に対して
（1）$xy$平面に関して対称な点の座標は(　,　,　)
（2）$yz$平面に関して対称な点の座標は(　,　,　)
（3）$zx$平面に関して対称な点の座標は(　,　,　)
（4）$x$軸平面に関して対称な点の座標は(　,　,　)
（5）$y$軸平面に関して対称な点の座標は(　,　,　)
（6）$z$軸平面に関して対称な点の座標は(　,　,　)
（7）原点平面に関して対称な点の座標は(　,　,　)

問題文全文(内容文)：
正しいものをすべて選べ
(ア)$\frac{-4+2\sqrt 3}{2} = -2+2\sqrt 3$
(イ)1は素数である
(ウ)$\sqrt{1.69}$は有理数
(エ)$\frac{3}{0}=0$である
(オ)$\sqrt 9 + \sqrt{16} = \sqrt{25}$

2021中央大学附属横浜高等学校