福田のおもしろ数学296〜フェルマーの最終定理とは何か。与えられた不等式を満たす数列の1との大小関係 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学296〜フェルマーの最終定理とは何か。与えられた不等式を満たす数列の1との大小関係

問題文全文(内容文):
0以上の整数$a, b, c$が$a+b+c=300, a^2b+a^2c+b^2a+b^2c+c^2a+c^2b=6,000,000$を満たしている。そのような$(a, b, c)$の組の個数を求めよ。
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
0以上の整数$a, b, c$が$a+b+c=300, a^2b+a^2c+b^2a+b^2c+c^2a+c^2b=6,000,000$を満たしている。そのような$(a, b, c)$の組の個数を求めよ。
投稿日:2024.10.24

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$n・2^n+1$が3の倍数となる自然数$n$を求めよ.

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問題文全文(内容文):
$3^a+3^b=n^2$を満たす自然数(a,b,n)は無限にあることを示せ。
$5^a+5^b=n^2$を満たす(a,b,n)はないことを示せ。
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問題文全文(内容文):
$123^{456}を78で割ったあまりを求めよ.$
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$ 25^{63}\times 63^{25}$の下3桁を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$m,n$は0以上の整数である.
$3^{2m+1}・7^{2n+1}$の正の約数のうち,4で割って1余るものの総和を求めよ.

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