福田のおもしろ数学296〜フェルマーの最終定理とは何か。与えられた不等式を満たす数列の1との大小関係 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学296〜フェルマーの最終定理とは何か。与えられた不等式を満たす数列の1との大小関係

問題文全文(内容文):
0以上の整数$a, b, c$が$a+b+c=300, a^2b+a^2c+b^2a+b^2c+c^2a+c^2b=6,000,000$を満たしている。そのような$(a, b, c)$の組の個数を求めよ。
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問題文全文(内容文):
0以上の整数$a, b, c$が$a+b+c=300, a^2b+a^2c+b^2a+b^2c+c^2a+c^2b=6,000,000$を満たしている。そのような$(a, b, c)$の組の個数を求めよ。
投稿日:2024.10.24

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$a^2=ab+3$を満たす整数
(a,b)の組をすべて求めよ。
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問題文全文(内容文):
次のものを求めよ。

(1) $37^{100}$ を $6$ で割った余り

(2) $5^{80}$ を $8$ で割った余り

(3) $3^{100}$ を $13$ で割った余り

(4) $4^{200}$ を $9$ で割った余り
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