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三角関数の基本解説動画です

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◎次の条件を満たす放物線の方程式を求めよう。

①放物線$y=2x^2-3x$を平行移動した曲線で、2点(1.-1)(2.0)を通る。
②放物線$y=x^2-3x+4$を平行移動した曲線で、点(2.4)を通り、頂点が 直線$y=2x+1$上にある。

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${\large\boxed{1}}$(3)$\triangle ABC$において、3つの角の大きさをA,B,Cとし、
それぞれの対辺の長さをa,b,cとする。
$5a^2-5b^2+6bc-5c^2=0$
のとき、$\sin2A+\cos2A=\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}$
である。

2022早稲田大学人間科学部過去問

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大谷翔平選手のおかげで花巻東高校の卒業生の年収が上がっているみたいなので計算しました

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"$x,y,z$は実数とする。次の▢の中に、「必要十分条件であるが十分条件ではない」「十分条件であるが必要条件ではない」「必要十分条件である」「必要条件でも十分条件でもない」のうち、それぞれどれが適するか。

（１）$(x-y)(y-z)=0$は$x=y=z$であるための$\Box$
（２）$「x\gt 0 $かつ$y\gt 0」$は、$xy\gt 0$であるための$\Box$
（３）$x=y=0$は、$「xy=0$かつ$x+y=0」$であるための$\Box$
（４）$\angle A\lt 90$は$△ABC$が鋭角三角形であるための$\Box$
（５）$△ABC$の3辺$BC,CA,AB$の長さがそれぞれa$,b,c$とする。
　　　$(a-b)(a^2+b^2=c^2)=0$は$△ABC$が直角二等辺三角形であるための$\Box$


$a,b$は実数とする。次の2つの条件$p,q$は同値であることを証明せよ。
$p:a\gt 1$かつ$b\gt 1$　　$q:a+b\gt 2$かつ$(a-1)(b-1)\gt 0$