特殊な方程式 - 質問解決D.B.（データベース）
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特殊な方程式

問題文全文(内容文)：
実数解であるとき,これを解け.
$3^x-54x+135=0$
単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
実数解であるとき,これを解け.
$3^x-54x+135=0$
投稿日：2022.08.19

＜関連動画＞

福田のわかった数学〜高校２年生第９回〜高次方程式の有理数解

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　高次方程式
$a,b,c$を整数とするとき、3次方程式
$x^3+ax^2+bx+c=0$
が有理数解$s$をもつなら、$s$は整数である。
これを示せ。
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【高校数学】　数Ⅱ－４３　剰余の定理と因数定理②

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師： とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の式を因数分解しよう。

①$x^3-2x^3-x+2$

②$2x^3-7x^2+9$

③$2x^3-3x^2-11x+6$
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いい問題（多分）

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a+bcd=10 \\
b+cda=10\\
c+dab=10 \\
d+abc=10 \\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$(a,b,c,d)$の組を求めよ.
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簡単な根号のついた方程式

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単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#２次関数#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#2次方程式と2次不等式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$ \sqrt{3x^2-4x+11}-\sqrt{3x^2-4x-4}=3$
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名古屋大 複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'92名古屋大学過去問題
$α=\frac{1-\sqrt7 i}{2},β=\frac{1+\sqrt7 i}{2}$
(1)次の等式を示せ。n自然数
$α^{n+1}+β^{n+1}=α^n+β^n-2(α^{n-1}+β^{n-1})$
(2)$α^n+β^n$が奇数であることを示せ。n自然数
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