問題文全文(内容文)：
$C:y=x^2$上の$P(t,t^2)(t\gt 0)$における法線と$C$との交点を$Q(\neq P)$とする.
$PQ$の最小値を求めよ.

2020徳島大(医)過去問

問題文全文(内容文)：
定義に従って$f(x)=x^n$を微分せよ.($n$は自然数)

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}　(1)実数全体で定義され、実数の値をとる関数f(x)に対する次の条件\ p\ を考える。\\
p:「K以上の全ての実数xに対してf(x) \geqq 1」が成り立つような実数Kが存在する。\\
(\textrm{i})\ 次に挙げた関数(\textrm{a})～(\textrm{d})のそれぞれについて、pを満たすならばo、pを\\
満たさないならばxをマークせよ。\\
(\textrm{a})f(x)=xe^{-x}　　(\textrm{b})f(x)=\frac{2x^2+1}{x^2+1}　(\textrm{c})f(x)=x+\sin x　(\textrm{d})f(x)=x\sin x\\
(\textrm{ii})次の条件がpの否定になるように、\boxed{\ \ あ\ \ }～\boxed{\ \ え\ \ }のそれぞれの選択肢から、\\
あてはまるものを選べ。\\
・「\boxed{\ \ あ\ \ }\ \boxed{\ \ い\ \ }実数に対して\boxed{\ \ う\ \ }」が\boxed{\ \ え\ \ }\\
\\
\boxed{\ \ あ\ \ }の選択肢:(\textrm{a})K以上の　　(\textrm{b})K未満の　　\\
\boxed{\ \ い\ \ }の選択肢:(\textrm{a})すべての　　(\textrm{b})ある　　\\
\boxed{\ \ う\ \ }の選択肢:(\textrm{a})f(x) \geqq 1　　(\textrm{b})f(x) \lt 1　　\\
\boxed{\ \ え\ \ }の選択肢:(\textrm{a})どんな実数Kについても成り立つ　　\\(\textrm{b})成り立つような実数Kが存在する　　\\
(\textrm{iii})関数f(x)に対して、g(x)=2f(x)で関数g(x)を定める。次に挙げた命題(\textrm{A})～(\textrm{D})\\
のそれぞれについて、正しければoを、正しくなければxを、マークせよ。\\
(\textrm{A})f(x)がpを満たすならば、g(x)もpを満たす。\\
(\textrm{B})g(x)がpを満たすならば、f(x)もpを満たす。\\
(\textrm{C})f(x)がpを満たさないならば、g(x)もpを満たさない。\\
(\textrm{D})f(x)がpを満たさないならば、g(x)もpを満たす。\\
\end{eqnarray}

2021上智大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$
(3)$n$を正の整数とする。次の条件(i),(ii),(iii)を満たす$n$次関数$f(x)$のうち$n$が最小のものは、$f(x)$=$\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。
(i)　$f(1)$=2
(ii)　$\displaystyle\int_{-1}^1(x+1)f(x)dx$=0
(iii)　すべての正の整数$m$に対して、$\displaystyle\int_{-1}^1|x|^mf(x)dx$=0

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ 1+x+x^2 }$
$x=1$における微分係数を定義に従って求めよ

出典：1965年京都大学