福田の数学〜東京理科大学2023年創域理工学部第2問〜直線の交点と関数の最大 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜東京理科大学2023年創域理工学部第2問〜直線の交点と関数の最大

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ 座標平面上に点A(2,0)と点B(0,1)がある。正の実数$t$に対して、$x$軸上の点P(2+$t$, 0)と$y$軸上の点Q(0, 1+$\displaystyle\frac{1}{t}$)を考える。
(1)直線AQの方程式を、$t$を用いて表せ。
(2)直線BPの方程式を、$t$を用いて表せ。
直線AQと直線BPの交点をR($u$,$v$)とする。
(3)$u$と$v$を、$t$を用いて表せ。
(4)$t$>0の範囲で、$u$+$v$の値を最大にする$t$の値を求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ 座標平面上に点A(2,0)と点B(0,1)がある。正の実数$t$に対して、$x$軸上の点P(2+$t$, 0)と$y$軸上の点Q(0, 1+$\displaystyle\frac{1}{t}$)を考える。
(1)直線AQの方程式を、$t$を用いて表せ。
(2)直線BPの方程式を、$t$を用いて表せ。
直線AQと直線BPの交点をR($u$,$v$)とする。
(3)$u$と$v$を、$t$を用いて表せ。
(4)$t$>0の範囲で、$u$+$v$の値を最大にする$t$の値を求めよ。
投稿日:2023.10.11

<関連動画>

12神奈川県教員採用試験(数学:12番 微分方程式)

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#その他#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{12}$
$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}+\frac{2x}{y}$ $(x=e , y=e^2)$
x=1のときy(x>0)を求めよ。
この動画を見る 

名古屋市立(医)lim(x→0)sinx/x=1証明 高校数学 Japanese university entrance exam questions

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#名古屋市立大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
名古屋市立大学過去問題
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \frac{sinx}{x}=1$
この動画を見る 

福田のわかった数学〜高校3年生理系056〜微分(1)逆関数の微分

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 微分(1) 逆関数の微分
$y=\sin x  (-\frac{\pi}{2} \lt x \lt \frac{\pi}{2})$
の逆関数の導関数を求めよ。
この動画を見る 

【数Ⅲ】微分法の応用:接線と法線 媒介変数θで表された曲線について、( )内のθの値に対応する点における接線の方程式を求めよう。x=sinθ, y=sin2θ (θ=2π/3)

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
媒介変数$\theta$で表された曲線について、( )内の$\theta$の値に対応する点における接線の方程式を求めよう。
$x=\sin\theta, y=\sin2\theta (\theta=\dfrac{2\pi}{3})$
この動画を見る 

福田のわかった数学〜高校3年生理系051〜極限(51)連続と微分可能(2)

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$連続と微分可能(2)
$f(x)=\left\{\begin{array}{1}
\sin\displaystyle\frac{1}{x} (x≠0)\\
0   (x=0)
\end{array}\right.$  
の$x=0$に
おける連続性、微分可能性を調べよ。
この動画を見る 
トップへ戻る