福田のおもしろ数学403〜条件付きの不等式の証明 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のおもしろ数学403〜条件付きの不等式の証明

問題文全文(内容文)：

$x+y=2,x\gt 0,y\gt 0$のとき、

$x^3y^3(x^3+y^3)\leqq 2$

を証明して下さい。
単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：

$x+y=2,x\gt 0,y\gt 0$のとき、

$x^3y^3(x^3+y^3)\leqq 2$

を証明して下さい。
投稿日：2025.02.08

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問題文全文(内容文)：
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問題文全文(内容文)：
$x+\dfrac{1}{x}=4$のとき，

$x^2+\dfrac{1}{x^2}$

$x^3+\dfrac{1}{x^3}$

の値を求めよ。
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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x$は自然数とする.
整式$x^n$を整式$x^2-2x-1$ｓｗ割った余りを$ax+b$とする.
$a,b$は整数であり,$a,b$をともに割り切る素数は無いことを示せ.

2013京都大過去問
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