問題文全文(内容文)：
pは素数

(p-1)!+1はpで割り切れることを示せ

問題文全文(内容文)：
n²+n+144

の下2桁が00になる3桁の自然数nの最大値最小値を求めよ

問題文全文(内容文)：
(1)168を素因数分解すると 168=(ア)^(イ)×3×(ウ) である。
よって、168の正の約数の個数は(エオ)個であり、AB=168かつ3≦A＜Bを満たすA,Bの組は、全部で(カ)個である。
(2)正の整数nは正の約数の個数が6個であり、正の約数の総和が168であるとする。このような正の整数nのうち、異なる２つの素因数を持つものを求めよう。
nは異なる素数p,qを用いて、n=p^(キ)・q と表せる。
このとき、nの正の約数の総和は［ク］であるから、p=(ケ) であり、n=(コサ) である。

［ク］の解答群
0: (p+p²)q
1: (1+p+p²)q
2: (p+p²)(1+q)
3: (1+p+p²)(1+q)
4: (p+p²+p³)q
5: (1+p+p²+p³)q
6: (p+p²+p³)(1+q)
7: (1+p+p²+p³)(1+q)

(3)正の整数mは正の約数の個数が12個であり、正の約数の総和が624であるとする。このような正の整数mのうち、異なる3つの素因数を持つものは m=(シスセ) である。

問題文全文(内容文)：
15本のくじの中に何本かの当たりくじが入っている。この中から同時に2本引くとき、1本が当たり、1本が外れる確率が12/35であるという。当たりくじは何本あるか。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I}　場合の数(5)　並べ方色々\\
男子5人、女子3人(a,b,cとする)が次のように横一列に\\
並ぶ方法は何通りか。\\
(1)女子3人が隣り合う並び方\\
(2)どの女子2人も隣り合わない並び方\\
(3)aがbより左、bがcより左に現れる並び方
\end{eqnarray}