#大学への数学「大学受験で、たまに使う技」学力コンテスト (1)(2) #定積分

#大学への数学「大学受験で、たまに使う技」　学力コンテスト (1)(2)　#定積分

問題文全文(内容文)：

f (x) = \sqrt{\frac{x}{1 + x}} (0 ≦ x ≦ 1)

（1）
逆関数

f^{- 1} (x)

を求めよ。

（2）

I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sqrt{\sin x - \sin^{2} x} d x

（3）

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sqrt{\sin^{3} x - \sin^{4} x} d x

チャプター：

00:00 問題紹介
00:10 本編スタート
09:48 作成した解答①
10:00 作成した解答②
10:13 作成した解答③
10:24 エンディング（楽曲提供：兄いえてぃさん）

単元： #微分とその応用#積分とその応用#微分法#色々な関数の導関数#定積分#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x) = \sqrt{\frac{x}{1 + x}} (0 ≦ x ≦ 1)

（1）
逆関数

f^{- 1} (x)

を求めよ。

（2）

I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sqrt{\sin x - \sin^{2} x} d x

（3）

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sqrt{\sin^{3} x - \sin^{4} x} d x

投稿日：2022.11.26

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教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
半径rの球に外接する直円錐について
(1) 体積の最小値を求めよ
(2) 表面積の最小値を求めよ

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2021藤田医科大　微分の公式

単元： #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = \sqrt{x + \sqrt{x^{2} - 9}}

f ‘_{(5)} =

を求めよ.

2021藤田医科大過去問

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大学入試問題#441「見た目と違って解いてみたら、良問と実感するはず！」　信州大学(2022)　#不等式

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

n

：自然数

0 ≦ x

：実数

l o g (1 + x) ≧ \sum_{k = 1}^{2 n} \frac{(- 1)^{k - 1}}{k} x^{k}

を示せ

出典：2022年信州大学　入試問題

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頻出！微分のよく見るような問題【京都大学】【数学入試問題】

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
曲線

y = \frac{1}{2} (x^{2} + 1)

上の点

P

における接線は

x

軸と交わるとし,その交点を

ϱ

とおく。線分

P ϱ

の長さを

L

とするとき,

L

が取りうる値の最小値を求めよ。

京都大過去問

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福田のわかった数学〜高校３年生理系098〜不等式の証明(5)

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　不等式の証明(5)

b (\log a - \log b) ≦ a - b (a > 0, b > 0)

を証明せよ。

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