【数A】整数の性質:φ関数(φ210とφ1050)) - 質問解決D.B.(データベース)

【数A】整数の性質:φ関数(φ210とφ1050))

問題文全文(内容文):
φ(210)とφ(1050)を求めよ
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0:17 φ(210)
3:00 φ(1050)

単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
φ(210)とφ(1050)を求めよ
投稿日:2021.06.05

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a,bは整数とする。aを5で割ると2余り、bを5で割ると4余る。
このとき、次の数を5で割ったときの余りを求めよ。

(1) a+b

(2) a-b

(3) ab
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$a_n=2^n+1$
$a_n$のうち5で割り切れるものを小さい順に並べた数列を$b_k$とする.

(1)$b_k$を推定せよ.
(2)(1)の推定が全ての自然数$k$で成立することを証明せよ.

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(ii)X=6270 を満たす(a,b,c)の組を全て求めると、(a,b,c)=$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。ただし、a,b,cはそれぞれ2以上の整数とする。

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$n^2-2n-1 < \sqrt{50} <n^2-2n+1 $
を満たす整数nをすべて求めよ。

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