【数学Ⅲ/微分】三角関数の微分②(積の微分、2倍角の公式など) - 質問解決D.B.(データベース)

【数学Ⅲ/微分】三角関数の微分②(積の微分、2倍角の公式など)

問題文全文(内容文):
次の関数を微分せよ。
(1)
$y=\displaystyle \frac{1}{\sin^2x}$

(2)
$y=x\sin3x$

(3)
$y=\sin x\cos x$
単元: #三角関数#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文):
次の関数を微分せよ。
(1)
$y=\displaystyle \frac{1}{\sin^2x}$

(2)
$y=x\sin3x$

(3)
$y=\sin x\cos x$
投稿日:2021.08.07

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問題文全文(内容文):
実数aは正の定数とする。実数全体で定義された関数$f(x)=\frac{|x+a|}{\sqrt{x^2+1}}$について、
次の問いに答えよ。
(1)$f(x)$が$x=-a$で微分可能であるかどうか調べよ。
(2)$f(x)$の最大値が$\sqrt2$となるように、定数aの値を定めよ。
(3)定数aは(2)で定めた値とする。$y=f(x)$のグラフとx軸およびy軸で囲まれた部分
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問題文全文(内容文):
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$x²+3xy-y²=1$

$x$の関数 $y$ が、$t$ を媒介変数として $x=cost +tsint, y= sint - tcost$ と表せるとき、$\frac{ d^2 y }{ dx^2 }$ を$ t $の関数として表せ。
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問題文全文(内容文):
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おける連続性、微分可能性を調べよ。
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$\sin x\cos x \leqq kk(\sin^2x+3\cos^2x)$
が成り立つような実数kの最小値を求めよ。
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