福田の数学〜慶應義塾大学2024年看護医療学部第1問(1)〜さいころの目の積が4の倍数になる確率 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2024年看護医療学部第1問(1)〜さいころの目の積が4の倍数になる確率

問題文全文(内容文):
1 (1)4個のさいころを同時に投げるとき、出た目の積が偶数になる確率は    であり、出た目の積が4の倍数になる確率は    である。
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
1 (1)4個のさいころを同時に投げるとき、出た目の積が偶数になる確率は    であり、出た目の積が4の倍数になる確率は    である。
投稿日:2024.03.29

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問題文全文(内容文):
整数 a1, a2, a3, を、さいころをくり返し投げることにより、以下のように
定めていく。まずa1=1とする。そして、正の整数nに対し、an+1の値を、n回目に
出たさいころの目に応じて、次の規則で定める。
(  ) n回目に出た目が1,2,3,4ならan+1=an5,6ならan+1=an
例えば、さいころを3回投げ、その出た目が順に5,3,6であったとすると、
a1=1,a2=1,a3=1,a4=1となる。
an=1となる確率をpnとする。ただし、p1=1とし、さいころのどの目も、
出る確率は16であるとする。
(1)p2,p3を求めよ。
(2)pn+1pnを用いて表せ。
(3)pn0.5000005を満たす最小の正の整数nを求めよ。
ただし、0.47<log103<0.48であることを用いてよい。

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