大学入試問題#568「素直に正面突破」 東京帝国大学(1968) #広義積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#568「素直に正面突破」 東京帝国大学(1968) #広義積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{ \infty } \displaystyle \frac{xe^{-x}}{(1+e^{-x})^2}\ dx$

出典:1938年東京帝国大学 入試問題
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:13 本編スタート
07:20 作成した解答①
07:30 作成した解答②
07:40 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{ \infty } \displaystyle \frac{xe^{-x}}{(1+e^{-x})^2}\ dx$

出典:1938年東京帝国大学 入試問題
投稿日:2023.06.18

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問題文全文(内容文):
nは自然数とし、h>0のとき、
不等式$(1+h)^n≧1+nh+\dfrac{n(n-1)}{2}・h²$が成り立つ。
このことを用いて、数列$\dfrac{n}{3^n}$の極限を求めよ。
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