高２から東大に挑戦！二次方程式と対数の融合問題！基本がぎゅっと詰まってます【東京大学】【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：
2次方程式 x^2-2xloga_b+logb_a=0 が異なる実数解α,βをもち、0<α<1<β となるものとする。このときa,b,1の大きさの順序はどのようなものになるか？

チャプター：

00:00 導入部分
00:38 解答・解説

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

投稿日：2024.12.18

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問題文全文(内容文)：
(1)$\dfrac{y}{x}+\dfrac{x}{y}\geqq 2$を示せ.等号成立するか?
(2)n個の正実数$a_1････a_n\left(a_1+･･･a_n\right)\left(\dfrac{1}{a_1}+････+\dfrac{1}{a_n}\right)\geqq n^2$
を示せ。等号成立はするか?

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問題文全文(内容文)：
$ \sqrt[5]{5!}$ vs $\sqrt[6]{6!}$
どちらが大きいか?

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問題文全文(内容文)：
$ (3x+1)(4x+1)(6x+1)(12x+1)=2$
これを解け.

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問題文全文(内容文)：
$a=4，b=5，c=6$ である$△ABC$において，最も大きい角の余弦を求めよ。また，余弦が最も大きい角はどの角か。

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問題文全文(内容文)：
Aの座標は？
＊図は動画内参照

東京学芸大学附属高校

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