福田のおもしろ数学361〜複雑な関数方程式の解

問題文全文(内容文)：
実数から実数への関数 $f(x)$ が任意の実数 $x$, $y$ に対して
$
f(yf(x+y)+f(x))=4x+2yf(x+y)
$
を満たしている。このような関数 $f(x)$ をすべて求めよ。

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

投稿日：2024.12.29

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\dfrac{1^2}{1・3}+\dfrac{2^2}{3・5}+\dfrac{3^2}{5・7}+････+\dfrac{50^2}{99・101}$

この動画を見る　

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^4-x^2+1$
①$x^6$を$f(x)$で割った余りを求めよ.
②$x^{2021}$を$f(x)$で割った余りを求めよ.
③$(x^2-1)^{3k}-1$は$f(x)$で割り切れることを示せ.$k$は自然数である.

2021早稲田(理)

この動画を見る　

単元： #数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x$についての方程式
$x^3+x^2-x-5=0$の最小の実数解を$\alpha$とする。
$\alpha^5$の整数部分を求めよ。

この動画を見る　

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
次の値を計算しよう.

①$(\sqrt3 - i) ^ 4$

②$(1-1)^2$

③$\left(\dfrac{2}{- 1 + i}\right) ^{- 6}$

この動画を見る　

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^{2022}$を$x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1$で割った余りを求めよ.

この動画を見る　