問題文全文(内容文)：
4⃣ $n \geqq 2 $,$1 \leqq r \leqq n-1 $
(1)${}_nC_r= {}_{n-1}C_{r-1}+{}_{n-1}C_r$
(2)$\displaystyle \sum_{k=r}^n {}_kC_r={}_{n+1}C_{r+1}$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ nを3以上の自然数、\alpha,\betaを相異なる実数とするとき、以下の問いに答えよ。\\
(1)次を満たす実数A,B,Cと整式Q(x)が存在することを示せ。\\
x^n=(x-\alpha)(x-\beta)^2Q(x)+A(x-\alpha)(x-\beta)+B(x-\alpha)+C\\
(2)(1)のA,B,Cをn,\alpha,\betaを用いて表せ。\\
(3)(2)のAについて、nと\alphaを固定して、\betaを\alphaに近づけたときの極限\\
\lim_{\beta \to \alpha}Aを求めよ。
\end{eqnarray}

2022九州大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　三角関数(4)　三角不等式の基礎\\
(1)\sin\theta \gt -\frac{1}{2}　(2)\cos\theta \leqq \frac{\sqrt3}{2}　(3)\tan\theta \gt -1\\
の解を(ア)0 \leqq \theta \lt 2\pi　(イ)-\pi \leqq \theta \lt \pi\\
(ウ)一般解　としてそれぞれ求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　不等式の証明(1)\hspace{100pt}\\
\cos x \lt 1-\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{24}　(x \gt 0)を証明せよ。
\end{eqnarray}