福田の数学〜北海道大学2024年文系第1問〜約数の個数と総和 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜北海道大学2024年文系第1問〜約数の個数と総和

問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{1}}$ 次の問いに答えよ。
(1)自然数$m$, $n$について、$2^m・3^n$の正の約数の個数を求めよ。
(2)6912の正の約数のうち、12で割り切れないものの総和を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{1}}$ 次の問いに答えよ。
(1)自然数$m$, $n$について、$2^m・3^n$の正の約数の個数を求めよ。
(2)6912の正の約数のうち、12で割り切れないものの総和を求めよ。
投稿日:2024.04.13

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問題文全文(内容文):
392の正の約数は何個あるか、またその総和を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{k=1}^{2022}10^{10^k}=10^{10}+10^{10^2}+・・・・・・+10^{10^{2022}}$を$7$で割った余りを求めよ.
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問題文全文(内容文):
ある自然数nについて
n+5は9の倍数
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nを45で割った余りは?
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問題文全文(内容文):
$a_{n}\displaystyle \frac{(1+\sqrt{ 3 })^n+(1-\sqrt{ 3 })^n}{4}$
$n \geqq 2$の自然数

(1)
$a_{n}$は整数

(2)
$a_{n}$を3で割ると余りは2である

出典:2013年千葉大学 過去問
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神戸大 N進法

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$N_{(10)}$を7進法、11進法で表すといずれも3ケタになり、数字の並びが反対であった。
$N_{(10)}$を求めよ
$ac \neq 0$

出典:1968年神戸大学 過去問
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