問題文全文(内容文)：
$\sin^4x+2\sin x \cos x+\cos ^4x$の最小値と最大値を求めよ

出典：1986年信州大学医学部　過去問

問題文全文(内容文)：

$3$本の光線が原点$O$から空間へ発射された。

$2$本ずつのなす角が

$\alpha,\beta,\gamma(0° \lt \alpha \leqq \beta \leqq \gamma \leqq 180°)$

であり、この$3$本の光線は同一平面上にない。

$\sin\dfrac{\alpha}{2}+\sin\dfrac{\beta}{2} \gt \sin\dfrac{\gamma}{2}$

を証明せよ。
　　　　

問題文全文(内容文)：
◎次の定積分を求めよう。

①$\int_0^2 (x^2+1) dx+\int_2^3 (x^2+1) dx$

②$\int_{-3}^2 3x^2 dx-\int_{-3}^1 3x^2 dx$

③$\int_{-2}^3 (2x^3-4x) dx+\int_1^3 (4x-2x^3) dx$

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(2)不等式

$\vert m+n-6 \vert + \vert m-n-2 \vert \leqq 6 \cdots ①$

を満たす整数$m,n$を考える。

$(m+n-6)(m-n-2)\geqq 0$のとき、$m$と$n$が

不等式①を満たすための必要十分条件は

$\boxed{セ} \leqq m \leqq \boxed{ソ}$

である。

同様に、$(m+n-6)(m-n-2)\leqq 0$のとき、

$m$と$n$が①を満たすための必要十分条件は

$\boxed{タチ}\leqq n \leqq \boxed{ツ}$

である。よって、$m$と$n$が①を満たすとき、

$(m-n)(m+n-6)$の最大値は、

$(m-n)(m+n-6)=(m-\boxed{テ})^2-(n-\boxed{ト})^2$

より$\boxed{ナニ}$である。

$2025$年慶應義塾大学経済学部過去問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int log(x+\sqrt{ x^2+1 }) dx$

出典：2022年筑波大学