福田のおもしろ数学333〜整数部分と小数部分の積に関する方程式の解 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学333〜整数部分と小数部分の積に関する方程式の解

問題文全文(内容文):
$$次の方程式を満たすxを求めよ。[ x ]はxの整数部分、( x )はxの小数部分を表す。$$
$$[ x ]\cdot( x )=2024x$$
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$$次の方程式を満たすxを求めよ。[ x ]はxの整数部分、( x )はxの小数部分を表す。$$
$$[ x ]\cdot( x )=2024x$$
投稿日:2024.11.30

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問題文全文(内容文):
動画内の図を参照して求めよ
(1)
$AP$

(2)
$OD$

(3)
$\cos \angle OAD$

(4)
$AC$

(5)
$\triangle ABC$
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問題文全文(内容文):
$8$進法で表記された
$\boxed{a}\boxed{b}\boxed{c}\boxed{d}\boxed{e}\boxed{f}$
が①$7$で割り切れる必要十分条件を求めよ.
②$3$で割り切れる必要十分条件を求めよ.
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
nを2以上の整数とする。n以下の正の整数のうち、nとの最大公約数が1と
なるものの個数をE(n)で表す。たとえば
$E(2)=1,E(3)=2,E(4)=2,...,E(10)=4, ...$
である。
(1)E(1024)を求めよ。
(2)E(2015)を求めよ。
(3)mを正の整数とし、pとqを異なる素数とする。$n=p^mq^mのとき\frac{E(n)}{n}\geqq\frac{1}{3}$
が成り立つことを示せ。

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問題文全文(内容文):

大小を比較せよ。

$\sqrt[3]{4(2197+2025)}$

VS

$13+\sqrt[3]{2025}$
    
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