問題文全文(内容文)：
$a=\displaystyle \frac{2^8}{3^4}$

整列$b_{k}=\displaystyle \frac{(k+1)^{k+1}}{a^kk!}$

（1）
$f(x)=(x+1)log(1+\displaystyle \frac{1}{x})$は$x \gt 0$で減少することを示せ

（2）
数列{$b_{k}$}の項の最大値$M$を分数で表し、$b_{k}=M$となる$k$をすべて求めよ


出典：2019年東京工業大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$C:y=x^2$上の$P(t,t^2)(t\gt 0)$における法線と$C$との交点を$Q(\neq P)$とする.
$PQ$の最小値を求めよ.

2020徳島大(医)過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{x^2-2x+k^2}{x^2+2x+k^2}(k \geqq 0)$が1以外の整数値をとらないような定数$k$の範囲は？

出典：1992年東京工業大学　過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(4)\ 連続関数f(x)は区間\ x \geqq 0で正の値をとり、区間\ x \gt 0で微分可能\\
かつf'(x)≠0であるとする。さらに、実数の定数aと関数f(x)が\\
\int_0^x3t^2f(t)dt-(x^3+3)f(x)+\log f(x)=a　(x \geqq 0)\\
を満たすとする。このとき\\
a=-\boxed{\ \ ヌ\ \ }-\log\boxed{\ \ ネ\ \ }\\
である。また、曲線\ y=f(x)\ (x \gt 0)の変曲点のx座標をpとすると\\
p^3=\frac{\boxed{\ \ ノ\ \ }}{\boxed{\ \ ハ\ \ }}\ である。ただし、\log xはxの自然対数である。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
指数関数の微分の補足　解説動画です