問題文全文(内容文)：
区別のつかない5個のボールがある。これらすべてをA,B,Cの3人に配るとき何通りあるか？
（ただし1個ももらえない人はいない）

西南学院高等学校

問題文全文(内容文)：
平方数であることを示せ.
$\underbrace{277 + \cdots + 7}_{n個}
\underbrace{88 + \cdots + 89}_{ n+1個}$

問題文全文(内容文)：

$\boxed{4}$

$k$を実数の定数とし、

座標平面上に$2$点$A(1,-3),B(-1,k)$をとる。

また、放物線$y=x^2$を$C$とする。

以下に答えなさい。

(1)点$A$から曲線$C$に引いた$2$本の接線のうち、

傾きが正の接線を$\ell_1$とし、

傾きが負の接線を$\ell_2$とするとき、

直線$\ell_1$の方程式は$y=\boxed{テ}$であり、

直線$\ell_2$の方程式は$y=\boxed{ト}$である。

また、$2$直線$\ell_1,\ell_2$のなす角を$\theta$とすると、

$\tan\theta=\boxed{ナ}$である。

ただし、$0\lt\theta\lt\dfrac{\pi}{2}$とする。

さらに、曲線$C$と$2$直線$\ell_1,\ell_2$で囲まれた

図形の面積は$\boxed{ニ}$である。

(2)点$P$が曲線$C$全体を動くときの

$\overrightarrow{PA}･\overrightarrow{PB}$の最小値を$m$とする。

このとき、$m$を$k$を用いて表すと、

$k\geqq \boxed{ヌ}$のときは$m=\boxed{ネ}$であり、

$k\lt \boxed{ヌ}$のときは、$m=\boxed{ノ}$である。

$2025$年慶應義塾大学看護医療学部過去問題

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{2}}$ 中心O、半径1の球に内接する四面体で、その4頂点$T_1$, $T_2$, $T_3$, $T_4$が次の条件(i), (ii)を満たすものを考える。
(i)|$\overrightarrow{T_1T_2}$|=$\sqrt 3$
(ii)$k$($\overrightarrow{OT_1}$+$\overrightarrow{OT_2}$)+$\overrightarrow{OT_3}$+$\overrightarrow{OT_4}$=$\overrightarrow{0}$
ここで、$k$は2未満の正の実数とする。次の設問に答えよ。
(1)線分$T_3T_4$の中点をMとしたとき、$\triangleT_1T_2M$の面積を$k$を用いて表せ。
(2)各$k$に対し、上の条件を満たす四面体の体積の最大値を$V(k)$とする。$V(k)$が最大になるときの$k$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ A, Bの2人が、はじめに、Aは2枚の硬貨を、Bは1枚の硬貨を持っている。
2人は次の操作(P)を繰り返すゲームを行う。
(P)2人は持っている硬貨すべてを同時に投げる。それぞれが投げた硬貨のうち表がでた硬貨の枚数を数え、その枚数が少ない方が相手に1枚の硬貨を渡す。
操作(P)を繰り返し、2人のどちらかが持っている硬貨の枚数が3枚となった時点でこのゲームは終了する。操作(P)をn回繰り返し行ったとき、Aが持っている硬貨の枚数が3枚となってゲームが終了する確率を$p_n$とする。ただし、どの硬貨も1回投げたとき、表の出る確率は$\frac{1}{2}$とする。以下の問いに答えよ。
(1)$p_1$の値を求めよ。
(2)$p_2$の値を求めよ。
(3)$p_3$の値を求めよ。

2023神戸大学文系過去問