福田のおもしろ数学327〜自然数の集合が和の等しい2つの集合に分割できる条件 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学327〜自然数の集合が和の等しい2つの集合に分割できる条件

問題文全文(内容文):
$\mathit{X}_n ={1, 2, 3, \cdots ,n}$とする。この$\mathit{X}_n$を合計が等しい2つの集合に分割できるような自然数$n$の値をすべて求めよ。
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\mathit{X}_n ={1, 2, 3, \cdots ,n}$とする。この$\mathit{X}_n$を合計が等しい2つの集合に分割できるような自然数$n$の値をすべて求めよ。
投稿日:2024.11.24

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問題文全文(内容文):
nは自然数
$4^{7n-3}+5^{2n+3}$
は必ずある素数をもつ
ある素数を求めよ

$4^{n+1}+5^{2n-1}$
は21の倍数であることを証明しなさい
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問題文全文(内容文):
①$a$は自然数とする.
$a+5$は4の倍数であり,$a+3$は6の倍数であるとき,
$a+9$は12の倍数であることを証明しよう.

②和が72,最大公約数が12である
2つの自然数$a,b(a\lt b)$の組をすべて求めよう.
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$\boxed{1}-(1)$

$17x+13y=850$を満たす正の整数の
組$(x,y)$を全て求めよ.
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (6)14351と14803の最大公約数は$\boxed{\ \ キ \ \ }$である。

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