福田のおもしろ数学527〜最大公約数と最小公倍数からxとyの組の個数を求める

問題文全文(内容文)：

$gcd(x,y)=5!$

$Icm(x,y)=50!$

$(x\leqq y)$

を満たす自然数の組

$(x,y)$は何組あるか？
　　　　　

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：

$gcd(x,y)=5!$

$Icm(x,y)=50!$

$(x\leqq y)$

を満たす自然数の組

$(x,y)$は何組あるか？
　　　　　

投稿日：2025.06.12

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
次の条件によって定められる数列 ${a_n}$ を考える。
$a_1=2, \, a_{n+1}=a_n^2+a_n+1$
$(1)$ $a_n-2$ は $5$ で割り切れることを証明せよ。
$(2)$ $a_n^2+1$ は $5^n$ で割り切れることを証明せよ。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n^4+4^n$が素数
自然数$n$をすべて求めよ

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#奈良教育大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
7で割ると3余り,17で割ると8余る.自然数,3桁最大は?

奈良教育大過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
2024をいくつかの連続する自然数の和で表せ。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$123123･･････123$のように$123$が繰り返し並ぶ数の中には必ず$2021$の倍数があることを示せ.

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