問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{5}}\ aを2以上の整数、pを整数とし、s=2^{2p+1}とおく。実数x,yが等式\\
2^{a+1}\log_23^x+2x\log_2(\frac{1}{3})^x=\log_s9^y\\
を満たすとき、yをxの関数として表したものをy=f(x)とする。\\
(1)対数の記号を使わずに、f(x)をa,pおよびxを用いて表せ。\\
(2)a=2,\ p=0とする。このとき、n \leqq f(m)を満たし、かつ、m+nが正となる\\
ような整数の組(m,n)の個数を求めよ。\\
(3)y=f(x)(0 \leqq x \leqq 2^{a+1})の最大値が2^{3a}以下となるような整数pの\\
最大値と最小値を、それぞれaを用いて表せ。
\end{eqnarray}

2022慶應義塾大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
$5-\sqrt 7$の整数部分をa,小数部分をb
$\frac{3a^2-5ab+2b^2}{a^2-ab}=?$

2024明治大学付属中野高等学校

問題文全文(内容文)：
U＝｛1,2,3,4,5,6,7,8,9｝を全体集合とする。Uの部分集合A,Bについて、
A∩B＝｛2｝,(Aの補集合)∩B＝｛2,4,6,8｝,(Aの補集合)∩(Bの補集合)＝｛1,9｝であるとき、次の集合を求めよ。
(1)A∪B　　　　　　　(2)B　　　　　　　　(3)A∩(Bの補集合)

U＝｛x|1≦x≦10,xは整数｝を全体集合とする。Uの部分集合
A＝｛1,2,3,4,8｝,B＝｛3,4,5,6｝,C＝｛2,3,6,7｝について、次の集合を求めよ。
(1)A∩B∩C　(2)A∪B∪C　(3)A∩B∩(Cの補集合)　(4)(Aの補集合)∩B∩(Cの補集合)　(5)(A∩B∩Cの補集合)　(6)(A∪C)∩(Bの補集合)

A＝｛1,3,3a-2｝,B＝｛-5,a+2,a²-2a+1｝,A∩B＝｛1,4｝のとき、
定数aの値と和集合A∪Bを求めよ

問題文全文(内容文)：
$ 64000001を素因数分解すると3つの素因数分解をもつ.pqr(p \lt q \lt r)qの値を求めよ.$

問題文全文(内容文)：
$1^2+8^2=4^2+7^2=65$
$65$は2通りの平方の和で表せる.3通り以上の平方の和で表せる数の列をあげよ.