問題文全文(内容文)：
袋Aには白玉2個、赤玉1個、袋Bには白玉1個、赤玉2個が入っている。
この状態から始めて、次の操作を繰り返し行う。
操作
①　袋A、袋Bから玉を1個ずつ取り出す。
②　$(\text{i})$取り出した2個の玉の色が同じである場合は、取り出した玉を2個とも
袋Aに入れる。
$(\text{ii})$取り出した2個の玉の色が異なる場合は、袋Aから取り出した玉は袋B
に入れ、袋Bから取り出した玉は袋Aに入れる。
このとき、
・操作を2回繰り返した後に袋Aに入っている赤玉の個数が1個である確率は$\boxed{{\displaystyle (\mathrm{ア})}}$
・操作を3回繰り返した後に袋Aに入っている赤玉の個数が0個である確率は$\boxed{{\displaystyle (\mathrm{イ})}}$
である。

2022東京慈恵会医科大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
正四面体ABCDの頂点を移動する点Pがある。点Pは、1秒ごとに、
隣の3頂点のいずれかに等しい確率$\frac{a}{3}$で移るか、もとの頂点に確率1-aで
留まる。初め頂点Aにいた点Pが、n秒後に頂点Aにいる確率を$p_n$とする。
ただし、$0<a<1$とし、nは自然数とする。

(1)数列$\left\{p_n\right\}$の漸化式を求めよ。
(2)確率$p_n$を求めよ。

2017北海道大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\text{I}$　場合の数(11)　組み分け
6個の玉を3個の箱に入れる方法は次の各場合に何通りあるか。
$$\begin{array}{|ccccc|}\hline & \mathrm{玉}\mathrm{に}\mathrm{区}\mathrm{別}\mathrm{な}\mathrm{し}& \mathrm{玉}\mathrm{に}\mathrm{区}\mathrm{別}\mathrm{な}\mathrm{し}& \mathrm{玉}\mathrm{に}\mathrm{区}\mathrm{別}\mathrm{あ}\mathrm{り}& \mathrm{玉}\mathrm{に}\mathrm{区}\mathrm{別}\mathrm{あ}\mathrm{り}\\ & \mathrm{箱}\mathrm{に}\mathrm{区}\mathrm{別}\mathrm{な}\mathrm{し}& \mathrm{箱}\mathrm{に}\mathrm{区}\mathrm{別}\mathrm{あ}\mathrm{り}& \mathrm{箱}\mathrm{に}\mathrm{区}\mathrm{別}\mathrm{な}\mathrm{し}& \mathrm{箱}\mathrm{に}\mathrm{区}\mathrm{別}\mathrm{あ}\mathrm{り}\\ \mathrm{空}\mathrm{箱}\mathrm{可}& (1)& (3)& (5)& (7)\\ \mathrm{空}\mathrm{箱}\mathrm{不}\mathrm{可}& (2)& (4)& (6)& (8)\\ \hline\end{array}$$
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：

8人の生徒を次のようにする方法は何通りあるか。
(a)4人,3人,1人の3組分ける
(b)4人,4人の2つの組A, Bに分ける
(c)4人,4人の2組に分ける
(d)4人,2人,2人の3組に分ける
(e)2人,2人,2人,2人の4組に分ける

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次の数は何通りか。
(a)6個の数1,1,1,2,2,3を並べてできる6桁の整数
(b)7個の数0,1,1,1,2,2,3を並べてできる7桁の整数

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YOKOHAMAの8文字を1列に並べる
(a)異なる並べ方は何通りあるか
(b)OとAが偶数番目にある並べ方は何通りあるか
(c)Y,K,H,Mがこの順にある並べ方は何通りあるか

問題文全文(内容文)：
ある国の国民がある病気に罹患している確率を$p$とする。
その病気の検査において、罹患者が陽性と判定される確率を$q$,
非罹患者が陽性と判定される確率を$r$とする。ただし$0<p<1,0<r<q$である。
さらに、検査で陽性と判定された人が罹患している確率を$s$とする。次の問いに答えよ。
(1)$s$を$p,q,r$を用いて表せ。
(2)$k$回すべて陽性と判定されれば最終的に陽性と判断される場合、最終的に陽性
と判断された人が罹患している確率を$a_k$とする。$a_k$を$p,q,r,k$を用いて表せ。
(3)$k$回のうち1回でも陽性と判定されれば最終的に陽性と判断される場合、
最終的に陽性と判断された人が罹患している確率を$b_k$とする。$b_k$を$p,q,r,k$を用いて表せ。
(4)$s,a_2,b_2$の大小関係を示せ。

2022早稲田大学社会科学部過去問