点Aで同じ直線に接する2円O、O'がある。この接線上のAと異なる点Bを通る1本の直線が円Oと2点C、Dで交わり、Bを通る他の直線が円O'と2点E、Fで交わるとする。このとき、4点C、D、E、Fは1つの円周上にあることを証明せよ。【数A｜図形の性質｜方べきの定理の逆】 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数A > 図形の性質 > 方べきの定理と２つの円の関係 > 点Aで同じ直線に接する2円O、O'がある。この接線上のAと異なる点Bを通る1本の直線が円Oと2点C、Dで交わり、Bを通る他の直線が円O'と2点E、Fで交わるとする。このとき、4点C、D、E、Fは1つの円周上にあることを証明せよ。【数A｜図形の性質｜方べきの定理の逆】

点Aで同じ直線に接する2円O、O'がある。この接線上のAと異なる点Bを通る1本の直線が円Oと2点C、Dで交わり、Bを通る他の直線が円O'と2点E、Fで交わるとする。このとき、4点C、D、E、Fは1つの円周上にあることを証明せよ。【数A｜図形の性質｜方べきの定理の逆】

問題文全文(内容文)：
点Aで同じ直線に接する2円O、O'がある。この接線上のAと異なる点Bを通る1本の直線が円Oと2点C、Dで交わり、Bを通る他の直線が円O'と2点E、Fで交わるとする。このとき、4点C、D、E、Fは1つの円周上にあることを証明せよ。
チャプター：

00:00 問題の確認と方針設定（方べきの定理の逆の条件確認）
01:31 円 O および 円 O' における方べきの定理（BA² ＝ BC · BD，BA² ＝ BE · BF）の適用
02:08 共通の接線長 BA² による「BC · BD ＝ BE · BF」の導出と方べきの定理の逆による証明の完成

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問題文全文(内容文)：
点Aで同じ直線に接する2円O、O'がある。この接線上のAと異なる点Bを通る1本の直線が円Oと2点C、Dで交わり、Bを通る他の直線が円O'と2点E、Fで交わるとする。このとき、4点C、D、E、Fは1つの円周上にあることを証明せよ。
投稿日：2026.10.22

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