#65数検1級1次過去問「ミスれない戦い」 #極限 - 質問解決D.B.（データベース）

#65数検1級1次過去問「ミスれない戦い」　#極限

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt[n]{n!}}{n}

出典：数検1級1次過去問

単元： #関数と極限#数列の極限#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt[n]{n!}}{n}

出典：数検1級1次過去問

投稿日：2024.05.17

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問題文全文(内容文)：
次の極限値を求めよう。

lim_{x \to \infty} \frac{\sin (\frac{\sin x}{π})}{x}

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x, y

：異なる正の実数

a_{1} = 0

a_{n + 1} = x a_{n} = s a_{n} + y^{n + 1}

のとき

lim_{n \to \infty} a_{n} < \infty

となるような

(x, y)

の範囲を図示せよ。

出典：2007年京都大学　入試問題

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

nを2以上の自然数とする。
(1)0≦x≦1のとき、次の不等式が成り立つことを示せ。

\frac{1}{2} x^{2}

≦

(- 1)^{n} {\frac{1}{x + 1} - 1 - \sum_{k = 2}^{n} (- x)^{k - 1}}

≦

x^{n} - \frac{1}{2} x^{n + 1}

(2)

a_{n}

\sum_{k = 1}^{n} \frac{(- 1)^{k - 1}}{k}

　とするとき、次の極限値を求めよ。

lim_{n \to \infty} (- 1)^{n} n (a_{n} - \log 2)

2023大阪大学理系過去問

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単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\sum_{n = 2}^{\infty} l o g (1 + \frac{1}{n^{2} - 1})

を求めよ。

出典：1988年高知女子大学　入試問題

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