灘高校 因数分解 - 質問解決D.B.(データベース)

灘高校 因数分解

問題文全文(内容文):
$ a(x+2y)+b(x+3y)=-x+y$となるa,bを求めよ.
$x^2+5xy+6y^2-x+y+k$は$k=\Box$のとき,$\Box$と1次式×1次式に因数分解できる.
これを解け.

灘高校過去問
単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ a(x+2y)+b(x+3y)=-x+y$となるa,bを求めよ.
$x^2+5xy+6y^2-x+y+k$は$k=\Box$のとき,$\Box$と1次式×1次式に因数分解できる.
これを解け.

灘高校過去問
投稿日:2023.01.04

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2⃣$(x^2-6x+2)^2-4(x^2-6x+2)-45 \leqq 0$をみたす整数xの個数を求めよ。
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以下の2次方程式がただ1つの共通な実数解をもつような定数$k$の値を求めよ。
また、その共通会を求めよ。
$x^2+(k-4)x-2=0$ ・・・①
$x^2-2x-k=0$ ・・・②

次の問いに答えよ。
(1)
すべての実数$x$について、2次不等式$x^2-2kx-3k+4 \gt 0$が成り立つような$k$の値の範囲を求めよ。

(2)
すべての実数$x$について不等式$(k-2)x^2-2(k-1)x+3k-5 \geqq 0$が成り立つような$k$の値の範囲を求めよ。

(3)
2次不等式$x^2-kx+k+3 \leqq 0$を満たす実数$x$が存在するような定数$k$の値の範囲を求めよ。

(4)
$x \geqq 2$を満たすすべての実数$x$について、2次不等式$x^2-2kx-3k+4 \gt 0$が成り立つような$k$の値の範囲を求めよ。

(5)
$-2 \leqq x \leqq 0$を満たすすべての実数$x$について、2次不等式$x^2-2kx-3k+4 \geqq 0$が成り立つような$k$の範囲を求めよ。
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DE=?
*図は動画内参照
近江高等学校
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