大学入試問題#920「工夫しがいがある問題」

問題文全文(内容文)：

f (x) = \frac{x^{4} + x^{2} + 1}{x^{3} - 1} (x > 1)

出典：1963年　一橋大学

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x) = \frac{x^{4} + x^{2} + 1}{x^{3} - 1} (x > 1)

出典：1963年　一橋大学

投稿日：2024.08.31

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問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ

l o g_{5} \sqrt{x^{2} - 4 x + 29} + \sqrt{x^{2} - 4 x + 8} ≦ 3

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福田の数学〜早稲田大学2021年商学部第１問(3)〜相加相乗平均

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　
(3)正の実数

x, y, z

が

\frac{1}{x} + \frac{2}{y} + \frac{3}{z} = 1

を満たすとき、

(x - 1) (y - 2) (z - 3)

の最小値は

ウ

である。

2021早稲田大学商学部過去問

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【ゼロからわかる】整式の割り算②（高校数学Ⅱ）

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
（1）

x^{2} - 6 x + 3

で割ると、商が

2 x - 3,

余りが

3 x

である整数

A

を求めよ。

（2）

x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 1

を

B

で割ると、商が

x + 1,

余りが

x + 2

になる。
整数

B

を求めよ。

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分数式の値　京都産業大学

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{y + z}{x} = \frac{z + x}{y} = \frac{x + y}{z} = k

x + y + z \neq 0

のときk=▢

x + y + z = 0

のときk=▢

京都産業大学

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整式の剰余

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2022}

を

x^{6} - x^{5} + x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1

で割った余りを求めよ.

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