指数方程式 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数Ⅱ > 複素数と方程式 > 剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式 > 指数方程式

指数方程式

問題文全文(内容文)：
以下を解け
$9^x+15^x=25^x$
単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
以下を解け
$9^x+15^x=25^x$
投稿日：2019.12.08

＜関連動画＞

福田の数学〜名古屋大学2022年理系第１問〜割り算の余りと異なる実数解の個数

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単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
a,bを実数とする。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(1)整式$x^3$を2次式$(x-a)^2$で割った時の余りを求めよ。
(2)実数を係数とする2次式$f(x)=x^2+\alpha x+\beta$で整式$x^3$を割った時の余りが
$3x+b$とする。bの値に応じて、このようなf(x)が何個あるかを求めよ。

2022名古屋大学理系過去問
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東京都立大　複素数

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京都立大学
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$(\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }+i}{1+\sqrt{ 3 }i})^{10}=a_1+a_2i$

$(\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }-i}{1-\sqrt{ 3 }i})^{10}=b_1+b_2i$

（1）
$a_1,a_2,b_1,b_2$を求めよ

（2）
$A(a_1,a_2)$　$B(b_1,b_2)$
$\triangle OAB$の面積を求めよ

出典：2001年東京都立大学　過去問
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立教大　複素数基本

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$Z=\cos \dfrac{2}{7}\pi+i\sin\dfrac{2}{7}\pi$
$a=Z+\dfrac{1}{Z}$
$b=Z^2+\dfrac{1}{Z^2}$
$c=Z^2+\dfrac{1}{Z^3}$
$a^3+b^3+c^3-3ab$の値を求めよ.

2021立教大過去問
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福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜円の方程式(9)外から引いた接線（中心が原点以外の場合）、高校2年生

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#図形と方程式#解と判別式・解と係数の関係#点と直線#円と方程式#数学(高校生)
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　円$(x+2)^2+(y-2)^2=10$　の接線で、点(2,4)を通るものを求めよ。
また、接点の座標を求めよ。
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学習院大　複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#学習院大学
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{Z-1-3i}{Z-2}$が純虚数であるような複素数$Z$について
$\vert Z \vert$の最大・最小を求めよ。

出典：2003年学習院大学　過去問
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