慶應(医)3次方程式 ほぼ文系知識で解けます Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

慶應(医)3次方程式 ほぼ文系知識で解けます Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
慶応義塾大学過去問題
$8x^3-6x+1=0$の3つの解をα,β,γ
(1)0<x<1の範囲にある実数解の個数
(2)$\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}(α^n+β^n+γ^n)$
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
慶応義塾大学過去問題
$8x^3-6x+1=0$の3つの解をα,β,γ
(1)0<x<1の範囲にある実数解の個数
(2)$\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}(α^n+β^n+γ^n)$
投稿日:2018.08.30

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問題文全文(内容文):
次の数列の極限を求めよ。

①$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{(-1)^n}{n+3}$

②$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{1}{n}\sin^2 n\theta \quad $($\theta$は定数)
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)=x^3+2x$のとき
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{f(\sin\ x)}{\sin\ f(x)}$を求めよ。

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$\displaystyle \sum_{n=2}^\infty log(1+\displaystyle \frac{1}{n^2-1})$を求めよ。

出典:1988年高知女子大学 入試問題
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数検準1級2次(3番 極限値)

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問題文全文(内容文):
$\boxed{3}$
曲線$y=2\sqrt x$上の点$P(t,2\sqrt t)$に対して,
$y$軸上に$OP=OQ$をみたす点$Q$をとる.
直線$PQ$と$x$軸との支点を$R$とする.
$\displaystyle \lim_{t\to 0} \ OR$を求めよ.

図は動画内参照
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【数Ⅲ】極限:ロピタルを使って極限を簡単に求める

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\dfrac{1-\cos 3x}{x^2}$を求めよ
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