一橋大 複素数 インド式掛け算 - 質問解決D.B.(データベース)

一橋大 複素数 インド式掛け算

問題文全文(内容文):
$a,b,c,d$は自然数
$w=a+bi,z=c+di$
$w^2z=1+18i$
$a,b,c,d$を求めよ

出典:2000年一橋大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a,b,c,d$は自然数
$w=a+bi,z=c+di$
$w^2z=1+18i$
$a,b,c,d$を求めよ

出典:2000年一橋大学 過去問
投稿日:2019.10.26

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これできる?
※問題文は動画内参照
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$z$:複素数
$a$:実数
$2Z^2+3|Z|Z=a$を解け
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$\displaystyle \sum_{k=0}^9 z^k=0$のとき
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問題文全文(内容文):
$\theta=\dfrac{2}{9}\pi$
$\alpha=\cos\theta+i\sin\theta$
$\beta=\alpha+\alpha^8$である.

(1)$\beta$は実数であることを示せ.
(2)$\beta$を解にもつ整数係数の3次方程式を求めよ.
(3)(2)の3次方程式は有理数解をもたないことを示せ.

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