難易度バリ高の極限 by 餃子n人前さん ※作成者の解答を参考に動画を作成しています。

難易度バリ高の極限　by 餃子n人前さん　※作成者の解答を参考に動画を作成しています。

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1,

a_{n + 1} + a_{n} = \frac{1}{n}

のとき、

lim_{n \to \infty} | n a_{n} |

を求めよ

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1,

a_{n + 1} + a_{n} = \frac{1}{n}

のとき、

lim_{n \to \infty} | n a_{n} |

を求めよ

投稿日：2024.09.04

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問題文全文(内容文)：
次の無理関数のグラフをかけ。
(1)

y ＝ \sqrt{x ＋ 2}

(2)

y ＝ \sqrt{ー 3 x － 6}

(3)

y ＝ － \sqrt{7 － 4 x}

(4)

y ＝ － \sqrt{\frac{1}{2} x － 3}

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福田のわかった数学〜高校３年生理系038〜極限(38)関数の極限、色々な極限(8)

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問題文全文(内容文)：

数 学 III

　色々な極限(8)

lim_{n \to \infty} x^{2 - 5 α} (0 < α < 1)

　を求めよ。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
正の整数nに対して、

S_{n} = \sum_{k = 1}^{n} (\sqrt{1 + \frac{k}{n^{2}}} - 1)

とする。
(1)正の実数xに対して、次の不等式が成り立つことを示せ。

\frac{x}{2 + x} ≦ \sqrt{1 + x} - 1 ≦ \frac{x}{2}

(2)極限値

lim_{n \to \infty} S_{n}

を求めよ。

2022東北大学理系過去問

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【数Ⅲ】極限：三角関数と極限（sinx/x=1の利用1）

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の極限値を求めよう。

lim_{x \to \infty} x \sin ・ \frac{1}{x}

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大学入試問題#424「有名な極限！！」　鹿児島大学2018　#極限

単元： #関数と極限#関数の極限#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
（1）

e^{t} > \frac{t^{2}}{2} (t > 0)

を示せ

（2）

lim_{x \to \infty} \frac{l o g (x + 1)}{x + 1}

出典：2018年鹿児島大学　入試問題

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