【高校数学】数Ⅱ－３７解と係数の関係④ - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】　数Ⅱ－３７　解と係数の関係④

問題文全文(内容文)：
◎次の2数を解とする2次方程式を1つ作ろう。ただし、係数は整数とする。

①$6.-3$

②$2+3i,2-3i$

◎和と積が次のようになる2数を求めよう。

③和が-5,積が3

④和が2,積が4

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

投稿日：2015.05.25

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y+z=0 \\
x^3+y^3+z^3=3 \\
x^5+y^5+z^5=15
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
のとき、$x^2+y^2+z^2$の値は？？

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式の値　虚数解

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
3次方程式$x^3+1 = 0$の虚数解の１つをαとするとき
$α^{300} + α^{200} + α^{100} + \frac {1}{α^{100}} + \frac {1}{α^{200}} +\frac {1}{α^{300}} = ?$

甲南大学

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福田の数学〜東京大学2023年文系数学第１問〜解と係数の関係と最小値

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#解と判別式・解と係数の関係#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ kを正の実数とし、2次方程式$x^2+x-k$=0　の2つの実数解をα,βとする。
kがk＞2の範囲を動くとき、
$\displaystyle\frac{\alpha^3}{1-\beta}$+$\displaystyle\frac{\beta^3}{1-\alpha}$
の最小値を求めよ。

2023東京大学文系過去問

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複素関数論⑮コーシーの積分定理*6(1)(2)

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
ex $\displaystyle \int_{c}^{} \ \dfrac{1}{z^2+4}dz$

(1)$C:$単位円の下半分に沿って,$-1$から$1$に至る曲線

(2)$C:$単位円の右半分に沿って,$-i$から$i$に至る曲線

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4次方程式

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$x^4 - 1 = 0$のときx=?

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