問題文全文(内容文)：
$2^a+m^2=n^4$
$a,m,n$は自然数で,$m,n$は奇数であることを示せ.

問題文全文(内容文)：
【高校数学　数学A　整数の性質】
3で割ると2余り、5で割ると3余り、7で割ると2余る整数を一般化せよ。

これを合同式を用いて解きます。

問題文全文(内容文)：
a,bを実数、$p$を素数とし、$1 \lt a \lt b$とする。以下の問いに答えよ。

(1)x,y,zを0でない実数とする。$a^x=b^y=(ab)^z$ならば$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{z}$であることを示せ。
(2)m,nを$m \gt n$を満たす自然数とし、$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\frac{1}{p}$とする。m,nの値をpを用いて表せ。
(3)m,nを自然数とし、$a^m=b^n=(ab)^p$とする。bの値をa,pを用いて表せ。

2022神戸大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
整数$(p,q)$の組は何個あるか.

①$p^2-q^2=250$
②$p^2-q^2=210000$

2020高知大(医)過去問

問題文全文(内容文)：
（1）
$a^2+2b^2=7c^2$を満たす整数$(a,b,c)$を全て求めよ

（2）
$x^2+2y^2=11z^2$を満たすすべて2以上の自然数$x,y,z$を1組例示せよ
※追加$x,y,z$互いに素