福田の数学〜北海道大学2024年文系第4問〜正八面体のサイコロと反復試行の確率 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜北海道大学2024年文系第4問〜正八面体のサイコロと反復試行の確率

問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{4}}$ 各面に1つずつ数が書かれた正八面体のさいころがある。「1」、「2」、「3」が書かれた面がそれぞれ1つずつあり、残りの5つの面には「0」が書かれている。このさいころを水平な面に投げて、出た面に書かれた数を持ち点に加えるという試行を考える。最初の持ち点は0とし、この試行を繰り返す。例えば、3回の試行を行ったとき、出た面に書かれた数が「0」、「2」、「3」であれば、持ち点は5となる。なお、さいころが水平な床面にあるとき、さいころの上部の水平な面を出た面とよぶ。また、さいころを投げるとき、各面が出ることは同様に確からしいとする。
(1)この試行を2回行ったとき、持ち点が1である確率を求めよ。
(2)この試行を4回行ったとき、持ち点が10以下である確率を求めよ。
単元: #数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{4}}$ 各面に1つずつ数が書かれた正八面体のさいころがある。「1」、「2」、「3」が書かれた面がそれぞれ1つずつあり、残りの5つの面には「0」が書かれている。このさいころを水平な面に投げて、出た面に書かれた数を持ち点に加えるという試行を考える。最初の持ち点は0とし、この試行を繰り返す。例えば、3回の試行を行ったとき、出た面に書かれた数が「0」、「2」、「3」であれば、持ち点は5となる。なお、さいころが水平な床面にあるとき、さいころの上部の水平な面を出た面とよぶ。また、さいころを投げるとき、各面が出ることは同様に確からしいとする。
(1)この試行を2回行ったとき、持ち点が1である確率を求めよ。
(2)この試行を4回行ったとき、持ち点が10以下である確率を求めよ。
投稿日:2024.04.16

<関連動画>

ここマダガスカルになる確率は?

アイキャッチ画像
単元: #数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
下記質問の解説動画です
ここ!マダガスカルってやって当たる確率は?
この動画を見る 

福田の数学〜中央大学2022年経済学部第1問(2)〜条件付き確率

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
(2)赤玉4個と白玉8個が入っている袋から玉を
1個取り出し、
これをもとに戻さないで続けてもう1個玉を取り出す。
2個目に取り出した玉が白玉であるとき、
1個目に取り出した玉も白玉である確率を求めよ。

2022中央大学経済学部過去問
この動画を見る 

【高校数学】集合の基礎例題2題~苦手な人は一緒に解こう~ 1-3.5【数学A】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数A#数と式#場合の数と確率#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
1から12までの自然数全体の集合を全体集合とし、2の倍数全体の集合をA、
3の倍数全体の集合をBとする。

このとき、次の集合を求めよ。
U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}, A={2,4,6,8,10,12}, B={3,6,9,12}

(1)$A \cap B$={6,12}

(2)$A \cup B$={2,3,4,6,8,9,10,12}

(3)$\overline{ A }$={1,3,5,7,9,11}

(4)$\overline{ B }$={1,2,4,5,7,8,10,11}

(5)$\overline{ A }$$\cap$$\overline{ B }$={1,5,7,11}

(6)$\overline{ A }$$\cap B$={3,9}

(7)$A \cup$$\overline{ B }$={1,2,4,5,6,7,8,10,11,12}

(8)$\overline{ A \cup B }$={1,5,7,11}

-----------------

全体集合$ U $={1,2,3,4,5,6,7,8,9}の部分集合$ A,B $について、
$\overline{ A } \cap \overline{ B }$={1,4,8}, $\overline{ A } \cap B $={6,9}, $ A \cap \overline{ B } $={2,5,7}のとき、次の集合を求めよ。

(1)$A \cup B$={2,3,5,6,7,9}

(2)$A$={2,3,5,7}

(3)$B$={3,6,9}
この動画を見る 

山口大(医)場合の数(東大類題)高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#山口大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
'03山口大学過去問題
m個の玉(区別無し)を袋A,B,Cに入れる。
A,B,Cに入れる個数をそれぞれx,y,z個
(1)m=18   $x>y>z \geqq 0$ 何通りか
(2)m=6n   $x>y>z \geqq 0$ 何通りか、nで表せ
この動画を見る 

【高校数学】独立な試行の確率の例題~基本的なものを一緒に解こう~ 2-5.5【数学A】

アイキャッチ画像
単元: #数A#確率#数学(高校生)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
1⃣
A, Bの2人が検定試験を受けるとき、合格する確率がそれぞれ$\displaystyle \frac{2}{5},\displaystyle \frac{3}{4}$ある。
このとき、次の確率を求めよ。
(a) 2人とも合格する確率
(b) Aだけが合格する確率
(c) 少なくとも1人が合格する確率

-----------------

2⃣
Aの袋には黒玉5個と白玉4個、Bの袋には黒玉6個と白玉4個が入っている。
Aから2個、Bから3個玉を取り出すとするとき、黒玉の個数が合わせて
2個になる確率を求めよ。
この動画を見る 
PAGE TOP