【数Ⅲ】微分法・積分法：＜公式忘れても大丈夫！＞三角関数の微積分～ぐるぐる回そう～

【数Ⅲ】微分法・積分法：＜公式忘れても大丈夫！＞三角関数の微積分　～ぐるぐる回そう～

問題文全文(内容文)：
三角形の重心における、頂点→重心：重心→中点の線分の比を導出する動画になります。

チャプター：

0:00 オープニング
0:24 導入
0:54 公式の導き方
4:38 三角関数の微分積分公式
5:14 エンディング

単元： #微分とその応用#積分とその応用#色々な関数の導関数#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
三角形の重心における、頂点→重心：重心→中点の線分の比を導出する動画になります。

投稿日：2022.02.28

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(1)$\int \frac{x}{cos^2x} dx$
(2)$\int \frac{x}{sin^2x} dx$

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$\displaystyle \int \{log(3+\cos^2\theta)\}\cos\theta d \theta$を計算せよ。

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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^3}{x^2-4}\ dx$を計算せよ。

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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{x} \sqrt{ 1+\{f'(t)\}^2 }dt=-e^{-x}+f(x)$
（1）
$f(x)$を求めよ。

（2）
$\displaystyle \int_{0}^{1} x\sqrt{ 1+\{f'(x)\}^2 }\ dx$

出典：2015年群馬大学　入試問題

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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{\sqrt{ x+1 }-\sqrt{ x }}$

出典：高専数学　問題集

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