【高校数学】数Ⅲ-120 第２次導関数とグラフ①

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(第2次導関数とグラフ①)

ポイント

f^{″} (x) > 0

となる区間では①に凸、

f^{″} (x) < 0

となる区間では➁に凸である。

f^{″} (a) = 0

のとき、

x = a

の前後で

f^{″} (x)

の符号が変わるなら、点

(a, f (a))

は③点。

④曲線

y = x^{4} - 4 x^{2} + 1

の凹凸を調べよ

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(第2次導関数とグラフ①)

ポイント

f^{″} (x) > 0

となる区間では①に凸、

f^{″} (x) < 0

となる区間では➁に凸である。

f^{″} (a) = 0

のとき、

x = a

の前後で

f^{″} (x)

の符号が変わるなら、点

(a, f (a))

は③点。

④曲線

y = x^{4} - 4 x^{2} + 1

の凹凸を調べよ

投稿日：2018.11.21

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指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
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中学生の知識でオイラーの公式を理解しよう　VOL 5 対数　logの微分

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
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福田のわかった数学〜高校３年生理系100〜不等式の証明(7)

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　不等式の証明(7)

e^{a} (b - a) < e^{b} - e^{a} < e^{b} (b - a)

(ただし、

a < b

)

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横市（医）弘前大　因数分解・微分 Mathematics Japanese university entrance exam

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
横浜市立大学過去問題
因数分解せよ

a^{4} + b^{4} + c^{4} - 2 a^{2} b^{2} - 2 b^{2} c^{2} - 2 c^{2} a^{2}

弘前大学過去問題
関数y=f(x)において

lim_{x \to a} \frac{x^{2} f (x) - a^{2} f (a)}{x^{2} - a^{2}}

をa,f(a),f'(a)を用いて表せ。

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数Ⅲ微分！絶対に落としたくない問題です【一橋大学】【数学入試問題】

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

x > 0

に対して,

(1 + x)^{\frac{1}{x}} < e < (1 + x)^{\frac{1}{x} + 1}

が成り立つことを示せ。

一橋大過去問

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