【数Ⅰ】【数と式】平方根の式の値 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：

x = \frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} - 2}

y = \frac{\sqrt{5} - 2}{\sqrt{5} + 2}

のとき, 次の式の値を求めよ。

(1)

x + y

(2)

x y

(3)

x^{2} y + x y^{2}

(4)

x^{2} + y^{2}

(5)

x^{3} + y^{3}

x = \sqrt{2} - 1

のとき, 次の式の値を求めよ。
(1)

x + \frac{1}{x}

(2)

x^{2} + \frac{1}{x^{2}}

(3)

x^{3} + \frac{1}{x^{3}}

(4)

x^{4} + \frac{1}{x^{4}}

(5)

x^{5} + \frac{1}{x^{5}}

チャプター：

0:00　オープニング
0:05　第一問　xの値とyの値の有理化
1:01　第一問（1）、（2）解説
1:52　第一問（3）、（4）解説
4:04　第一問（5）解説
5:03　第二問（1）～（3）解説
7:41　第二問（4）、（5）解説
9:52　エンディング

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

x = \frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} - 2}

y = \frac{\sqrt{5} - 2}{\sqrt{5} + 2}

のとき, 次の式の値を求めよ。

(1)

x + y

(2)

x y

(3)

x^{2} y + x y^{2}

(4)

x^{2} + y^{2}

(5)

x^{3} + y^{3}

x = \sqrt{2} - 1

のとき, 次の式の値を求めよ。
(1)

x + \frac{1}{x}

(2)

x^{2} + \frac{1}{x^{2}}

(3)

x^{3} + \frac{1}{x^{3}}

(4)

x^{4} + \frac{1}{x^{4}}

(5)

x^{5} + \frac{1}{x^{5}}

投稿日：2024.11.08

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問題文全文(内容文)：
数学

I

　図形の計量(8)
1辺の長さがaの正四面体の各面に接する内接球の半径を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
因数分解せよ.

48 x^{2} + 5 x - 18

(a x + b) (c x + d)

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問題文全文(内容文)：
因数分解せよ.

(a^{2} - 2 a - 6) (a^{2} - 2 a - 17) + 18

2021慶應義塾高過去問

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平方根：代表的な無理数の暗記法～全国入試問題解法

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問題文全文(内容文)：
平方根：代表的な無理数の暗記法～全国入試問題解法

\sqrt{2} = 1.41421356

一夜一夜に人見ごろ

\sqrt{3} = 1.7320508

...人なみにおごれや

\sqrt{5} = 2.2360679

富士山ろくオウム鳴く

\sqrt{6} = 2 2.4494897

... 二夜シクシク

\sqrt{7} = 2 2.6457513

... 変に虫いないさ

\sqrt{8} = 2 2.828427

… ニヤニヤ呼ぶな

\sqrt{10} = 33, 1622776.

……… 人丸は三色に並ぶや

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福田の数学〜立教大学2021年経済学部第１問(6)〜平均と分散の関係

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(6)10個の正三角形がある。それらの辺の長さからなるデータの平均は9である。
また、それらの面積からなるデータの平均値は

\frac{118 \sqrt{3}}{5}

である。このとき、
辺の長さからなるデータの分散は

ク

である。

2021立教大学経済学部過去問

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