問題文全文(内容文)：
$(5)正の整数のうち、3の場椅子であるか、または10進法で表した時に3を含む$$ような数の集合を考える。この集合の要素を小さい順に並べた数列を考える。$$このとき、999は第\fcolorbox{black}{ White }{ニ}項である。$
$ニの解答群$
$(0)\ 333\ (1)\ 396\ (2)\ 414\ (3)\ 459\ (4)\ 495$
$(5)\ 513\ (6)\ 558\ (7)\ 612\ (8)\ 693\ (9)\ 756$

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$\Large\boxed{2}$ 白石と黒石を手元にたくさん用意する。表が白色、裏が黒色の硬貨1枚を用いて、机の上で以下の操作を繰り返し行う。ただし、最初の操作は机の上に石が1個もない状態から始めるものとする。
操作：効果を投げ、出た色と異なる色の石が机の上にあればその中の1個を取り除き、なければ出た色と同じ色の石を手元から机の上に1個置く。
とくに、机の上に石が1個もなければ、次の回の操作では出た色と同じ色の石を手元から机の上に1個置く。
(1)3回目の操作後に机の上に石がちょうど3個ある確率は$\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}$である。
(2)6回目の操作後に机の上に石がちょうど2個ある確率は$\frac{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}{\boxed{\ \ オカ\ \ }}$であり、石が1個もない確率は$\frac{\boxed{\ \ キ\ \ }}{\boxed{\ \ クケ\ \ }}$である。
(3)6回目の操作後に机の上にある石が2個以下であったときに、8回目の操作後に机の上にある石も2個以下である条件付き確率は$\frac{\boxed{\ \ コサ\ \ }}{\boxed{\ \ シス\ \ }}$である。

問題文全文(内容文)：
Oを原点とする座標平面上に点Pがある。最初、Pは原点Oにあり、1個のサイコロを1回投げるごとに次の(規則)に従ってPを動かす。
(規則)
・1,2いずれかの目が出たときはx軸の正の方向に1だけ動かす。
・3の目が出たときはx軸の正の方向に2だけ動かす。
・4,5,6いずれかの目が出たときはy軸の正の方向に1だけ動かす。
例えば、さいころを2回投げて、1回目に2の目、2回目に5の目が出たとき、Pは O(0,0)→点(1,0)→点(1,1) と動く。
(1)サイコロを3回投げたとき、Pの座標が(3,0)である確率を求めよ。
(2)サイコロを3回投げたとき、Pのy座標が2である確率を求めよ。
(3)サイコロを6回投げたとき、Pの座標が(5,2)である確率を求めよ。
(4)サイコロを6回投げたとき、Pのx座標が5であったという条件のもとで、Pのy座標が2である条件付き確率を求めよ。

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コインを10回投げる問題に関して解説していきます.

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$_{200} \textrm{C}_{100}$を割り切る2桁の最大の素数は？