xの関数yが,tを媒介変数として,x=cost+tsint,y=sint−tcostと表されるとき,d²y/dx²をtの関数として表せ。【数Ⅲ】【微分とその応用|導関数】 - 質問解決D.B.(データベース)

xの関数yが,tを媒介変数として,x=cost+tsint,y=sint−tcostと表されるとき,d²y/dx²をtの関数として表せ。【数Ⅲ】【微分とその応用|導関数】

問題文全文(内容文):
$x$ の関数 $y$ が、$t$ を媒介変数として、$x=\cos t+t\sin t,\ y=\sin t-t\cos t$ と表されるとき、$\dfrac{d^2y}{dx^2}$ を $t$ の関数として表せ。
単元: #微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$x$ の関数 $y$ が、$t$ を媒介変数として、$x=\cos t+t\sin t,\ y=\sin t-t\cos t$ と表されるとき、$\dfrac{d^2y}{dx^2}$ を $t$ の関数として表せ。
投稿日:2026.08.15

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を証明せよ。
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