福田のおもしろ数学425〜8次方程式が等差数列をなす4つの実数解をもつ条件 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のおもしろ数学425〜8次方程式が等差数列をなす4つの実数解をもつ条件

問題文全文(内容文)：

方程式$x^8+ax^4+1=0$が

等差数列をなす$4$つの実数解をもつとき、

実数$a$の値を求めよ。
　　　
単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：

方程式$x^8+ax^4+1=0$が

等差数列をなす$4$つの実数解をもつとき、

実数$a$の値を求めよ。
　　　
投稿日：2025.03.02

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問題文全文(内容文)：
$a_1=a_2=1,a_{n+2}=a_{n+1}+a_n$である.

$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\dfrac{a_{n-1}}{a_n}$の値を求めよ.
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問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$

$A=\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}$

$A^2-3A+2E=\theta$をみたすとき,
$(a+d,ad-bc)$を全て求めよ.
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問題文全文(内容文)：
$a=\sin^2\dfrac{\pi}{5}$であり,$b=\sin^2\dfrac{2\pi}{5}$である.

(1)$a+b,ab$は有理数であることを示せ.
(2)$(a^{-n}+b^{-n})(a+b)^n$は整数であることを示せ.($n$は自然数)

1994東大過去問
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コメント欄はありがたい　素晴らしい別解

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問題文全文(内容文)：
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$\dfrac{10!}{p!q!r!}$の総和を求めよ.
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問題文全文(内容文)：
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2|4,6,8|10,12,14,16,18|20,$\cdots$
このとき、第n郡の初項と末項を求めよ
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