分数の計算渋谷教育学園幕張高校 - 質問解決D.B.（データベース）

分数の計算　渋谷教育学園幕張高校

問題文全文(内容文)：

\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{42} + \frac{1}{56} + \frac{1}{72}

渋谷教育学園幕張高等学校

単元： #数学(中学生)#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{42} + \frac{1}{56} + \frac{1}{72}

渋谷教育学園幕張高等学校

投稿日：2022.05.11

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東大　不等式

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
すべての正の実数

x, y

に対し,

\sqrt{x} + \sqrt{y} ≦ k \sqrt{2 x + y}

が成り立つような実数

k

の最小値を求めよ.

1995東大(文理共通)

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産業能率大　整式の剰余

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{100}

を

x^{2} + x + 1

で割った商の

x^{95}, x^{88}, x^{33}

の係数、および余りを求めよ

出典：産業能率大学　過去問

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kとk+1ということは・・・【京都大学】【数学入試問題】

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
nとｋを自然数とし、整数

x^{ｎ}

を整数(ｘ-k)(x-k-1)で割ったあまりをax+bとする。
(1)aとｂは整数であることを示せ
(2)aとｂをともに割り切る素数は存在しないことを示せ

京都大過去問

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【高校数学】　数Ⅱ－１７　等式の証明②

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

のとき、

\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}} = \frac{c^{2} - d^{2}}{c^{2} + d^{2}}

が成り立つことを証明しよう。

②

a : b : c = 2 : 3 : 4

、abc≠0のとき、

\frac{a b + b c + c a}{a^{2} + b^{2} + c^{2}}

の値を求めよう。

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神戸大　３次関数の最大最小

単元： #大学入試過去問(数学)#式と証明#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

t > 0

とし,

f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 3 (t^{2} - 1) x + 2 t^{3} - 3 t^{2} + 1

- 1 ≦ x ≦ 2

における最大値と最小値を求めよ.

神戸大過去問

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