問題文全文(内容文)：
二重根号を外した形を求めよ
(1) $\sqrt{4+\sqrt{7}} $
(2) $\sqrt{7-\sqrt{33}} $
(3) $\sqrt{10+5\sqrt{3}} $

問題文全文(内容文)：

$\boxed{4}$

この問いでは、

$0$以上の整数の$2$乗になる数を平方数と呼ぶ。

$a$を正の整数とし、

$f_a (x) = x^2+x-a$とおく。

(1)$n$を正の整数とする。

$f_a(n)$は平方数ならば、$n\leqq a$であることを示せ。

(2)$f_a (n)$が平方数となる正の整数$n$の個数を

$N_a$とおく。

次の条件$(i),(ii)$が同値であることを示せ。

$(i)\quad N_a=1$である。

$(ii)\quad 4a+1$は素数である。

$2025$年東京大学理系過去問題

問題文全文(内容文)：
平方根：暗算で根号の中身を変形できない生徒がまずするべき考え方に関して解説していきます.

問題文全文(内容文)：
$a,b,c$は異なる整数
大小比較せよ

（1）
$a^3+b^3,a^2b+ab^2$

（2）
$(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)$
$(a+b+c)(ab+bc+ca)$
$3(a^3+b^3+c^3),9abc$


出典：2010年東京医科歯科大学　過去問

問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$3x^2+y^2+2 \sqrt{3}xy+7 \sqrt3x+7y -18$

2023早稲田大学 本庄高等学院