解けるように選ばれた数字で作られた問題 - 質問解決D.B.(データベース)

解けるように選ばれた数字で作られた問題

問題文全文(内容文):
$ f(x)=\dfrac{7^x}{7^x+7}$とする.
$f\left(\frac{1}{50} \right)+f\left(\frac{2}{50} \right)+……f\left(\frac{98}{50} \right)+f\left(\frac{99}{50} \right)$
の値を求めよ.
単元: #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ f(x)=\dfrac{7^x}{7^x+7}$とする.
$f\left(\frac{1}{50} \right)+f\left(\frac{2}{50} \right)+……f\left(\frac{98}{50} \right)+f\left(\frac{99}{50} \right)$
の値を求めよ.
投稿日:2022.07.04

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$2001$個の自然数$1,2,3…,2001$の中から何個かの数を選ぶ。
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(1個も選ばないときの総和は$0$とする。)

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問題文全文(内容文):
$x,y$自然数
$x^2+5y^2=2016$

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問題文全文(内容文):
1けたの自然数を4つかけると560になった。
4つの自然数がすべて異なる自然数であるとき、かけた4つの数を求めよ。
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Pは奇数の素数である.
$N=(P+1)(P+3)(P+5)$

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(2)Nが144の倍数となるPを小さい順に5つ答えよ.

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nを2以上20以下の整数、kを1以上n-1以下の整数とする。

${}_{n+1} \mathrm{ C }_{k+1}$=$2({}_n \mathrm{ C }_{k-1}+{}_n \mathrm{ C }_{k+1})$

が成り立つような整数の組(n,k)を求めよ。

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