【理数個別の過去問解説】2007年度京都大学 数学 理系第1問(2)解説 - 質問解決D.B.(データベース)

【理数個別の過去問解説】2007年度京都大学 数学 理系第1問(2)解説

問題文全文(内容文):
得点1,2,...,nが等しい確率で得られるゲームを独立に3回繰り返す。
このとき、 2回目の得点が1回目の得点以上であり、さらに3回目の特典が2回目の得点以上となる確率を求めよう。
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:20 重複の考え方:箱と玉と仕切り棒
2:06 名言

単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
得点1,2,...,nが等しい確率で得られるゲームを独立に3回繰り返す。
このとき、 2回目の得点が1回目の得点以上であり、さらに3回目の特典が2回目の得点以上となる確率を求めよう。
投稿日:2021.06.01

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
完全順列をプレゼント交換で説明してみた。
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福田の数学〜早稲田大学2022年社会科学部第1問〜条件付き確率と大小比較

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
ある国の国民がある病気に罹患している確率を$p$とする。
その病気の検査において、罹患者が陽性と判定される確率を$q$,
非罹患者が陽性と判定される確率を$r$とする。ただし$0 \lt p \lt 1,\ 0 \lt r \lt q$である。
さらに、検査で陽性と判定された人が罹患している確率を$s$とする。次の問いに答えよ。
(1)$s$を$p,\ q,\ r$を用いて表せ。
(2)$k$回すべて陽性と判定されれば最終的に陽性と判断される場合、最終的に陽性
と判断された人が罹患している確率を$a_k$とする。$a_k$を$p,q,r,k$を用いて表せ。
(3)$k$回のうち1回でも陽性と判定されれば最終的に陽性と判断される場合、
最終的に陽性と判断された人が罹患している確率を$b_k$とする。$b_k$を$p,q,r,k$を用いて表せ。
(4)$s,\ a_2,\ b_2$の大小関係を示せ。

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
1個のさいころを投げる試行を2回繰り返し、
1回目に出た目をa,2回目に出た目をbとする。xy平面上で直線
$l:\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$
を考える。lとx軸の交点をP、lとy軸の交点をQ、原点をOとし、
三角形OPQの周および内部をD、三角形OPQの面積をSとする。

(1)Sが整数になる確率は$\frac{\boxed{ア}}{\boxed{イ}}$
Sが3の整数倍になる確率は$\frac{\boxed{ウ}}{\boxed{エ}}$
Sが4の整数倍になる確率は$\frac{\boxed{オ}}{\boxed{カ}}$である。

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問題文全文(内容文):
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4人でじゃんけんをして負けたもの
から抜けていく。3回で1人の勝者
が決まる確率を求めよ。 
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