整数問題須磨学園（改） 2022年入試問題100問解説の53問目

整数問題　須磨学園（改）　2022年入試問題100問解説の53問目

問題文全文(内容文)：
$x^2+6xy+10y^2+6y=9$を満たす整数の組（x,y）をすべて求めよ。

2022須磨学園高等学校

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$x^2+6xy+10y^2+6y=9$を満たす整数の組（x,y）をすべて求めよ。

2022須磨学園高等学校

投稿日：2022.02.13

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{24n}$ が整数となる自然数 $n$ のうち最も小さいものを求めよ。

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整数問題　ピタゴラス数

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a,b,c$は自然数である.
$a,b,c$の最大公約数は1であり,$a^2+b^2=c^2$とする.

(1)$a,b$はどちらかは3の倍数であることを示せ.
(2)$a,b$はどちらかは4の倍数であることを示せ.
(3)$a,b,c$のどれかは5の倍数であることを示せ.

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整数問題　明治大

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
明治大学過去問

nを自然数とする.
$9n^5+15n^4+10n^3-4n$
が30の倍数であること示せ

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弘前大　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
和が$406$で最小公倍数が$2660$である2つの自然数を求めよ

出典：2010年弘前大学　過去問

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整数問題　昭和学院秀英

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{n^2+2n-1}$の値が整数となるような整数nの値をすべて求めよ。

昭和学院秀英高等学校

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