三次方程式の実数解埼玉大 - 質問解決D.B.（データベース）

三次方程式の実数解　埼玉大

問題文全文(内容文)：
$12x^3-21x^2+2x+4=0$

(1)正の実数を2つ,負の実数解を1つもつことを示せ.
(2)正の実数解を$\alpha,\beta(\alpha \lt \beta)$とするとき,$\vert \alpha-1 \vert,\vert \beta-1 \vert $の大小比較せよ.

1982埼玉大過去問

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

投稿日：2020.05.11

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単元： #数Ⅱ#２次関数#複素数と方程式#2次関数とグラフ#微分法と積分法#解と判別式・解と係数の関係#面積、体積#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
8⃣$y=x^2$と(-1,3)を通る直線lで囲まれた面積Sの最小値を求めよ。

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長崎大　複素数と整数の融合問題

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$m,n$を整数とする.
$\alpha=m+\sqrt7 ni$,
$\alpha^3=225+2\sqrt7 i$
(1)$x^3=1$を解け.
(2)$m,n$を求めよ.
(3)$Z^3=225+2\sqrt7 i$を解け.

長崎大過去問

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14奈良県教員採用試験（数学：高1-8番複素数）

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#複素数#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣-(8)
$x^3-1=0$の虚数解の1つをω
$ω^{10}+ω^{20}$

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【数Ⅱ】【複素数と方程式】剰余の定理と因数定理3 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#複素数と方程式#中学受験教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
x⁵¹+1をx²-1で割ったときの余りを求めよ。

(1)x=√2-1のとき、x⁴+3x³-5x²-10x+7の値を求めよ。
(2)x=1-√5iのとき、x⁴-4x³+14x²-19x+26の値を求めよ。

組立除法を用いて、次の多項式Aを多項式Bで割った商と余りを求めよ。
(1)A=4x³+x²+6x-5, B=x-1
(2)A=3x³-x²+3, B=x+2
(3)A=2x³-7x²+8x-8, B=2x-3

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防衛医大複素数の計算

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#防衛医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\alpha=\displaystyle \frac{1+\sqrt{ 3 }i}{2},\beta=\displaystyle \frac{1-\sqrt{ 3 }i}{2}$

$\gamma=\displaystyle \frac{\beta^2-4\beta +3}{\alpha^{n+2}-\alpha^{n+1}+\alpha^{n}+\alpha^{3}-2\alpha^{2}+5\alpha-2}$

$\gamma^3$の値を求めよ

出典：2011年防衛医科大学校　過去問

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