福田のおもしろ数学418〜条件を満たす3つの数を割りきれるようにすることが可能か不可能かの考察 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学418〜条件を満たす3つの数を割りきれるようにすることが可能か不可能かの考察

問題文全文(内容文):

十の位が$a$,一の位が$b$である数を$\overline{ab}$で表す。

$0$以外の$1$桁の異なる$3$つの数$a,b,c$に対して

$\overline{ab}$が$c$で割り切れ、$\overline{bc}$が$a$で割り切れ

$\overline{ca}$が$b$で割り切れることは可能か?
   
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):

十の位が$a$,一の位が$b$である数を$\overline{ab}$で表す。

$0$以外の$1$桁の異なる$3$つの数$a,b,c$に対して

$\overline{ab}$が$c$で割り切れ、$\overline{bc}$が$a$で割り切れ

$\overline{ca}$が$b$で割り切れることは可能か?
   
投稿日:2025.02.23

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\left\{
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x^2=yz+7 \\
y^2=zx+7 \\
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\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

整数$(x,y,z)$を求めよ.

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