青山学院大 放物線の中の四角形 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数Ⅱ > 微分法と積分法 > 面積、体積 > 青山学院大　放物線の中の四角形

青山学院大　放物線の中の四角形

問題文全文(内容文)：
青山学院大学過去問題
$f(x)=-x^2+4x$
原点O,A(4,0),P(p,f(p)),Q(q,f(q))　(0<p<q<4)
四角形OAQPの面積の最大値
単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#数学(高校生)#青山学院大学
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
青山学院大学過去問題
$f(x)=-x^2+4x$
原点O,A(4,0),P(p,f(p)),Q(q,f(q))　(0<p<q<4)
四角形OAQPの面積の最大値
投稿日：2023.06.17

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$\boxed{5}$
$2x^2-2xy+y^2=8-＊$である.以下を解け.

(1)$y$の最大値を求めよ.
(2)$＊$のグラフ$(y\geqq 0)$と$x$軸とで
囲まれた図形を$x$軸のまわりに1回転してできる
体積$V$を求めよ.
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問題文全文(内容文)：
$a \gt 0,f(x)=ax^2,g(x)=x(x-4)^2$

（1）
$f(x)$と$g(x)$は相異なる3点で交わることを示せ

（2）
$f(x)$と$g(x)$で囲まれる2つの部分の面積が等しくなる$a$の値を求めよ

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$\Large{\boxed{3}}$ (3)$a$を定数とする。座標平面上の直線$y$=2$ax$+$\frac{1}{4}$と放物線$y$=$x^2$の2つの交点を$P_1$, $P_2$とする。$a$が0≦$a$≦1の範囲を動くとき、線分$P_1P_2$の通過する部分の面積は$\frac{\boxed{\ \ ル\ \ }}{\boxed{\ \ レ\ \ }}$である。
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問題文全文(内容文)：
0＜t＜1とする。放物線y=x²と直線lが点T(t,t²)で接している。このとき、放物線と直線l、x軸、直線x=1で囲まれた2つの図形の面積の和をSとする。Sの最小値を求めよ。
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